Số ban đầu là:$\overline{ab}$`=10a+b`

Số sau khi thay đổi là:$\overline{ba}$`=10b+a`

Vì số sau khi thay đổi lớn hơn số ban đầu là `36` nên ta có phương trình:

    $\overline{ab}$`-`$\overline{ba}$`=36`

   `⇔10b+a-(10a+b)=36`

   `⇔10b+a-10a-b=36`

   `⇔9b-9a=36`

   `⇔b-a=36:9=4`

   `⇔b=a+4`

Tương tự,vì tổng của số đã cho và số mới tạo thành là `110` nên ta có phương trình:

   $\overline{ab}$`+`$\overline{ba}$`=110`

   `⇔10b+a+10a+b=110`

   `⇔11a+11b=110`

   `⇔a+b=110:11=10`

   `⇔a+a+4=10`

   `⇔2a+4=10⇔a=(10-4):2=3`

Mà `b=a+4` nên `b=3+4=7`

Vậy số cần tìm là `37`

gọi số đã cho là ${ab}$

đổi chỗ `2` chữ số cho nhau là ${ba}$

số mới lớn hơn số cũ là `36` ta có:

`ba - ab = 36`

`<=> 10b + a - 10a - b = 36`

`<=> 9b - 9a = 36`  `(1)`

tổng `2` số là `110` ta có:

`ab + ba = 110`

`<=> 10a + b + 10b + a = 110`

`<=> 11a + 11b = 110`   `(2)`

từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} -9a + 9b = 36 \\ 11a + 11b = 110 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a=3 \\ b = 7 \end{cases}$

vậy số cần tìm là `37`

`@Tobi`