Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AC\cap BD=M$ 

               $M$ là trung điểm $AC, BD$

$\to ABCD$ là hình bình hành

b.Ta có: $MN//AB, M$ là trung điểm $AC$

$\to N$ là trung điểm $BC$

Mà $\Delta ABC$ cân tại $A\to AN\perp BC$

b.Vì $AN\cap BM=I, AN, BM$ là trung tuyến $\Delta ABC\to I$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to CI\cap AB=P$ là trung điểm $AB$

Mà $IQ\cap AB=P$ là trung điểm mỗi đường

$\to AIBQ$ là hình bình hành

$\to BQ//AI$

Mà $AI\perp BC$

$\to BQ\perp BC$