Vì bất kì số tự nhiên nào cũng chia hết cho 1 và ra kết quả bằng chính nó.

`=> 2+2^2 + 2^3+2^4+...+2^60 \vdots 1`

`***` Cách `2:`

`2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+2^60` (Có 60 số hạng)

`= (2 +2^2) + (2^3 + 2^4)+...+(2^59 + 2^60)`

`= 2 xx (1+2) + 2^3xx(1+2)+...+2^59xx(1+2)` 

`= 2 xx 3+2^3 xx 3+...+2^59 xx 3`

Vì `2 \vdots 1; 3 \vdots 1; 2 xx 3 \vdots 1;...; 2^59 xx 3 \vdots 1`

`=>` Đpcm `\vdots 1`

Để chứng minh rằng biểu thức 2 + 2² + 2³ + $2^{4}$ +...+ $2^{60}$ chia hết cho 1, ta sẽ sử dụng công thức tổng của một dãy số hình thành bởi cấp số cộng.

Công thức tổng của một dãy số hình thành bởi cấp số cộng là: S = (a * ($r^{n}$ - 1)) / (r - 1), trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng.

Trong trường hợp này, a = 2, r = 2 và n = 60. Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng, ta có:

 S = (2 * ($2^{60}$ - 1)) / (2 - 1)

 S = (2 * ($2^{60}$ - 1)) / 1

 S = $2^{61}$ - 2

Để chứng minh rằng S chia hết cho 1, ta cần chứng minh rằng S là một số chẵn.

Ta biết rằng $2^{61}$ là một số lẻ, vì một số mũ của 2 luôn là số chẵn.

Vì vậy, S = $2^{61}$ - 2 là một số lẻ trừ đi một số chẵn, do đó S là một số chẵn.

Vì vậy, ta kết luận rằng biểu thức 2 + 2² + 2³ + $2^{4}$ +...+ $2^{60}$ chia hết cho 1.

#meiimituot

Chấm 5*; cảm ơn và hay nhất cho c nhé!

c c.ơn~