$NO_3^-$ không bị điện phân mà nước bị điện phân ở $anode(+).$ Do $AgNO_3$ là muối của $acid$ có oxy.

$Ag$ là kim loại sau $Al$ nên bị điện phân trong dung dịch. Tức $Ag$ bị điên phân ở $cathode(-)$

$Cathode(-): $$Ag^++e^- \to Ag$

$Anode(+):$ $2H_2O \to O_2↑+4H^++4e^-$

Thăng bằng $e$ `->`$4Ag^++2H_2O \to 4Ag+O_2↑+4H^+$

($H^+$ gặp $NO_3^-$ thành $HNO_3$)

Hay $4AgNO_3+2H_2O \xrightarrow{đpdd}4Ag+O_2↑+4HNO_3$

Đáp án:

1. Điện phân nóng chảy 

$2Al_2O_3\xrightarrow{{\text{đpnc, criolit}}} 4Al+3O_2$

2. Điện phân dung dịch 

$2AgNO_3+H_2O\xrightarrow{{\text{đpdd}}} 2Ag+2HNO_3+\dfrac{1}{2}O_2$