Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Ta có: `x -y  = 3`

`=> y =x - 3`

Ta có: `|x| + |y|= 3`

`<=> |x| + |x - 3| = 3`

`<=> |x|+ | 3- x| =3`

Áp dụng tính chất `|A| + |B| \ge |A+ B|` ta được:

`|x| + |3 -x| \ge |x + 3 -x| = 3`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> x.(3 -x) > 0`

`<=> 0 < x < 3`

Mà `x \in ZZ`

`=> x \in {1;2}`

`=> y \in {-2;-1}`

Vậy `(x;y) \in {(1;-2); (2;-1)}`

`b,` Ta có: `x - 2y =5`

`=> x=  5 + 2y`

Ta có: `|x| + |2y - 1| =6`

`=> |5 + 2y| + |1 - 2y| = 6`

Áp dụng tính chất `|A|+ |B| \ge |A+  B|` ta được:

`|5 + 2y| + |1 -2y| \ge |5 + 2y + 1 - 2y| =6`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> (5 + 2y)(1 - 2y) > 0`

`<=> -5/2 < y < 1/2`

Mà `y \in ZZ`

`=>y \in {-2;-1;0}`

`=> x \in {1;3;5}`

Vậy `(x;y) \in {(1;-2);(3;-1);(5;0)}`

`***`sharksosad

a)

(x - y) = 3     &  |x| + |y| = 3

có các trường hợp đối với dấu trị tuyệt đối:

x + y = 3

x - y = 3

-x - y = 3

- x + y = 3

Duy nhất có trường hợp x - y = 3 thỏa mãn đẳng thức (x - y) = 3

⇒ x = 1 và y= - 2

hoặc x = 0,  y= -3

Thử lại: |1| = 1,    |-2| = 2

|1| +  |-2| = 3

b)

x - 2y = 5    &  |x| + |2y - 1| = 6

x - 2y = 5 ⇔ x - 2y + 1 = 5 + 1

                      x - (2y - 1) = 6

Tương tự trên ta có

0 ≤ |x| & |2y - 1| ≤ 6 

Khi x = 0  ⇒ 2y - 1 = 6  ⇒ y = 7/2 (loại)

       x = 1        2y - 1 = 5      y = 3

      x = 2                    = 4       y = 5/3 ( loại)

      x = 3                    = 3       y = 2

      x = 4                    = 2       y = 3/2 ( loại)

      x = 5                    = 1       y = 1

      x = 6                    = 0       y = 1/2  (loại)

Vậy tập x = { 1, 3, 5}

              y = { 3, 2 ,1}