cho tam giác ABC cân tại A. Có M trên AB, N trên AC sao cho AM=CN. Gọi I là trung điểm MN; K là trung điểm AB. Chứng minh: KI // BC <Bài t
cho tam giác ABC cân tại A. Có M trên AB, N trên AC sao cho AM=CN. Gọi I là trung điểm MN; K là trung điểm AB. Chứng minh: KI // BC
<Bài toán vẽ thêm và sử dụng định lý trong 1 tam giác cân trung điểm của 2 cạnh kề nhau nối lại thì song song với cạnh còn lại>
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lấy `D` đối xứng `A` qua `I => AMDN` là hình bình hành (do `I` là trung điểm của `AD` và `MN`)
`=> ND //// AB;ND=AM=CN`
`=> triangle CND` cân tại `N,` `hat(DNC) = hat(BAC)`
`=> NCD=(180^o-hat(CND))/2 = (180^o-hat(BAC))/2 `
Lại có `triangle ABC` cân tại `A => hat(ACB) = (180^o-hat(BAC))/2 `
`=> D in BC`
Ta chứng minh `KI////BC` hay `KI //// BD`
Lấy `E` đối xứng với `K` qua `I`
`=> AKDE` là hình bình hành (do `I` là trung điểm `AD` và `KE`)
`=> DN////KB;DN=AK=KB=> KEDB` là hình bình hành.
`=> KE////BD`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2021 HOCTAPSGK