Đáp án: 12 tổ, mỗi tổ có 4 bác sỹ và 9 y tá

Giải thích các bước giải:

Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia (x là số tự nhiên khác 0).

Vì số bác sĩ được chia đều vào mỗi tổ nên 48 x 

Số y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 108 x 

Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108. 

Ta có: 48 = 2⁴ . 3

108 = 2² . 3³

Suy ra ƯCLN(48, 108) = 2² . 3 = 12 hay x = 12 (t/m).

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ. Khi đó: mỗi tổ sẽ có 48 : 12 = 4 (bác sỹ) và 108 : 12 = 9 (y tá) (đpcm)

 Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia ( xeN*)

 Ta có:

  48 : x }  xeƯCLN(48;108)

 108 : x } 

 Ta có :

48=2^4.3

108=2^3.3^3

=>ƯCLN( 48 ;108 ) = 2^2 .3 = 12

Vậy có chia thành nhiều nhất là 12 tổ

Khi đó mỗi tổ có :

 48 : 12 = 4 ( bác sĩ )

Khi đó mỗi tổ có :

 108 : 12 = 9 ( y tá )

Vậy khi đó mỗi tổ có 4 bác sĩ và 9 y tá