Đáp án:

$a_1=\dfrac{g(m_1-\mu m_2)}{m_1+m_2+\dfrac{M_c}{r^2}}$ 

Giải thích các bước giải:

Chọn chiều dương hướng xuống

Gọi lực căng do phần dây bên dưới và bên trên tác dụng vào ròng rọc lần lượt là $T_1$ và $T_2$ (hướng về phía hai vật)

Phương trình động lực học cho vật A và B:

$m_1a_1=m_1g-T_1$

$m_2a_2=T_2-\mu N_2$

Phương trình quay cho ròng rọc:

$(T_1-T_2)r=\gamma M_C$

Dây không giãn nên $a_1=a_2$

Dây không trượt: $\gamma =\dfrac{a_1}{r}$

Con lăn không nảy lên nên: $N=m_2g$

Ta suy ra:

$T_1=m_1g-m_1a_1$

$T_2=m_2a_2+\mu m_2g$

$\Rightarrow (m_1g-m_1a_1-m_2a_1-\mu m_2g)r=\dfrac{a_1}{r}M_C$

$\Rightarrow a_1=\dfrac{g(m_1-\mu m_2)}{m_1+m_2+\dfrac{M_c}{r^2}}$