\begin{array}{c} \color{#db1616}{\texttt{#Khoadang09}} \end{array}

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll tong_uoc(ll n){
    ll s = 0;
    for (ll i=1;i<=sqrt(n);i++) 
        if (n%i==0){
            s += i;
            if (n/i!=i) s += n / i;
    }
    return s;
}
int main(){
    ll n; cin >> n;
    cout << tong_uoc(n);
}

`*` Ta biết rằng, số lần vòng lặp tối đa mà vòng for có thể chạy được trong vòng 1s là `10^7` vòng. 

`*` Mà `n <= 10^12` theo cách thông thường, ta sẽ duyệt qua các số từ `1 -> n`, tức `10^12` vòng, dễ thấy nó chắc chắn sẽ quá thời gian.

` ->` Ta cần sử dụng thuật toán tối ưu, với độ phức tạp ít nhất là `O(sqrt(n))`, nó có tên là thuật toán duyệt căn

`*` Giải thích thuật toán (tìm hiểu qua 1 số nguồn trên mạng): 

Giả sử: `N = i * j` , ` i <= j`. Vậy `i` lớn nhất khi `i = j`, hay chính xác là `sqrt(n)`. Vậy ta chỉ cần duyệt từ `1 -> sqrt(n)`, nếu i là ước của n hay `n % i = = 0` thì ước còn chính là `n/i` (vì `i * n/ i = n`). Cần chú ý các trường hợp nếu `n/i = i`, vì lúc này cùng 1 số i được tính 2 lần, nên nếu `n/i != i` thì `i` và `n/i` là ước của `n`

$\texttt{C++}$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long n, res = 0;
    cin >> n;
    for (long long i = 1; i * i <= n; i++) // i * i <= n  <=>  i <= sqrt(n) (vì max_i = sqrt(n))
    {
        if (n % i == 0)
        {
            res += i;
            if (n / i != i)
            {
                res += n / i;
            }
        }
    }
    cout << res;
}