Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Lấy các điểm F, G lần lượt thuộc cạnh AC, AB sao cho FE, GD vuông góc vớ
Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Lấy các điểm F, G lần lượt thuộc cạnh AC, AB sao cho FE, GD vuông góc với BC.
Chứng minh tứ giác DEFG là một hình vuông. Cần chi tiết ạ cảm ơn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Do ΔABC vuông cân tại A nên `\hat{ABC}` = `\hat{ACB}` = `45^o`
Xét ∆GBD vuông tại D và ∆EFC vuông tại E
Có `{(`BD` = `EC` (gt)),(`\hat{ABC}` = `\hat{ACB}` = `45^o` (cmt)),( `\hat{BDG}` = `\hat{CEF}` = `90^o`):}`
⇒ ∆GBD = ∆FCE (g.c.g)
⇒ `\hat{DGB}` = `\hat{EFC}` = `45^o`
⇒ ∆GBD vuông cân tại D và ∆EFC vuông cân tại E.
⇒ GD = BD, EF = EC.
Mà BD = DE = EC = `1/3` BC
⇒ GD = DE = EF.
Do GD ⊥ BC, EF ⊥ BC
⇒ GD // EF
Tứ giác GDEF có GD // EF, GD = EF
⇒ GDEF là hình chữ nhật.
Lại có GD và DE là hai cạnh kề của hình chữ nhật GDEF bằng nhau
⇒ GDEF là hình vuông (đpcm)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2021 HOCTAPSGK