Đáp án: $21,2\%$

Giải thích các bước giải:

$n_{HCl}=0,1.0,5=0,05$ mol 

$NaOH+HCl\to NaCl+H_2O$ 

$Na_2CO_3+2HCl\to 2NaCl+CO_2+H_2O$ 

$NaOH+HCl\to NaCl+H_2O$ 

Tại điểm tương đương, ta có:

$C_{NaOH}.V_{NaOH}=C_{HCl}.V_{HCl}$ 

$\Rightarrow C_{HCl}=\dfrac{26,3.0,1}{10}=0,263M$ 

$\Rightarrow 100mL$ dung dịch $Y$ có $0,263.0,1=0,0263$ mol $HCl$ 

$\Rightarrow n_{HCl\text{phản ứng}}=0,05-0,0263=0,0237$ mol 

Đặt $x, y$ là số mol $NaOH, Na_2CO_3$ trong $X$ 

Ta có: $\begin{cases} 40x+106y=1\\ x+2y=0,0237\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} x=0,0197\\ y=0,002\end{cases}$

Vậy $\%m_{Na_2CO_3}=\dfrac{0,002.106.100\%}{1}=21,2\%$