Gọi quãng đường từ Hà Nội đến đền Hùng là: x (km)(x>0)

Vận tốc lúc xe về là: 30 + 10= 40(km/h) 

Thời gian lúc xe đi là: $\frac{x}{30}$ (giờ)

Thời gian lúc xe về là: $\frac{x}{40}$ (giờ)

Thời gian về ngắn hơn thời gian đi là 30p = $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{x}{30}$ - $\frac{x}{40}$ = $\frac{1}{2}$ 

$\frac{4x}{120}$ - $\frac{3x}{120}$  = $\frac{60}{120}$ 

4x - 3x =60

x = 60 (thoả mãn điều kiện)

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến đền Hùng là 60km

Giải thích các bước giải:

Đổi $30$ phút $=\dfrac12$ giờ

Gọi khoảng cách từ Hà Nội đến đền Hùng là $x$ km, $(x>0)$

$\to$Thời gian ô tô đi là $\dfrac{x}{30}$ giờ

      Thời gian ô tô về là $\dfrac{x}{30+10}=\dfrac{x}{40}$ giờ

Theo bài ta có:

$\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac12$

$\to \dfrac{x}{120}=\dfrac12$

$\to x=60$

Vậy quãng đường Hà Nội - Đền Hùng là $60km$