Đáp án:

$\rm n_X=\dfrac{10,08}{22,4}=0,45\ (mol)\\M_X=\dfrac{59}{3}×2=\dfrac{118}{3}\ (g/mol)$

Hệ phương trình:

$\begin{cases}\rm n_{NO}+n_{N_2O}=0,45\\\rm 30n_{NO}+44n_{N_2O}=\dfrac{118}{3}×0,45\end{cases}\to\begin{cases}\rm n_{NO}=0,15\\\rm n_{N_2O}=0,3\end{cases}$

Gọi: $\begin{cases}\rm n_{Al}=a\ (mol)\\\rm n_{Mg}=b\ (mol)\end{cases}$

$\rm (1)\ m_A=27a+24b=31,89\ (g)$

Vì kim loại Al và Mg đều là kim loại mạnh nên giả sử sản phẩm khử có muối $\rm NH_4NO_3$.

Quá trình trao đổi electron:

$\rm\mathop{Al}\limits^{0}\to\mathop{Al}\limits^{+3}+3e\\\mathop{Mg}\limits^{0}\to\mathop{Mg}\limits^{+2}+2e\\\mathop{N}\limits^{+5}+3e\to\mathop{N}\limits^{+2}\\2\mathop{N}\limits^{+5}+8e\to\mathop{N_2}\limits^{\!\!+1}O\\\mathop{N}\limits^{+5}+8e\to\mathop{N}\limits^{-3}$

Bảo toàn electron:

$\rm (2)\ n_e=3a+2b=3×0,15+8×0,3+8z=2,85+8n_{NH_4^+}\ (mol)$

Khối lượng muối:

$\rm (3)\ m=31,89+62×(2,85+8n_{NH_4^+})+80n_{NH_4^+}=220,11\ (g)$

Giải (1),(2),(3) được: $\begin{cases}\rm a=0,47\ (mol)\\\rm b=0,8\ (mol)\\\rm n_{NH_4^+}=0,02\ (mol)\end{cases}$

Phần trăm khối lượng:

$\rm\%m_{Al}=\dfrac{0,47×27}{31,89}×100\%=39,79\%\\\%m_{Mg}=100-39,79=60,21\%$

$NO:a(mol);N_2O:b(mol)$

$n_X=0.45(mol)$

$M_X=\dfrac{59}{3} \times 2=\dfrac{118}{3}(g/mol)$

`=>`$m_X=\dfrac{118}{3} \times 0.45=17.7(gam)$

`->`$\begin{cases} a+b=0.45\\30a+44b= 17.7\end{cases}$

`=>`$\begin{cases} a=0.15\\b=0.3 \end{cases}$

$Al:x(mol);Mg:y(mol)$

`->`$m_{Al}+m_{Mg}=27x+24y=31.89$$(1)$

$NH_4^+:z(mol)$`->`$n_{NH_4NO_3}=z(mol)$

`-` Bảo toàn $e:$

$3n_{Al}+2n_{Mg}=3n_{NO}+8n_{N_2O}+8n_{NH_4^+}$

`->`$3x+2y=0.15 \times 3 +0.3 \times 8+8z=2.85+8z$$(2)$

$n_{NO_3^-}=3n_{NO}+8n_{N_2O}+8n_{NH_4^+}=2.85+8z(mol)$

`-` Khối lượng muối:

$m_{Al+Mg}+62n_{NO_3^-}+m_{NH_4NO_3}=m_{muối}$

`<=>`$31.89+62(2.85+8z)+80z=220.11$

`=>`$z=0.02$

`-` Từ $(1),(2)$ suy ra: $x=0.47;y=0.8$

$\%m_{Al}=\dfrac{0.47 \times 27}{31.89} \times 100\%=39.793\%;$

$\%m_{Mg}=100\%-39.793\%=60.207\%.$