Đáp án:

1. \(v =  - 16\pi \sin \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

2. \(a =  - 64{\pi ^2}\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

3. \(8\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)

4. \(32{\pi ^2}\sqrt 3 \left( {cm/{s^2}} \right)\)

5. \( \pm 8\pi \sqrt 2 \left( {cm/s} \right)\)

6. \(8\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

1. Phương trình vận tốc là:

\(v =  - 16\pi \sin \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

2. Phương trình gia tốc là:

\(a =  - 64{\pi ^2}\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

3. Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow {2^2} + {\left( {\dfrac{v}{{4\pi }}} \right)^2} = {4^2}\\
 \Rightarrow v = 8\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)

4. Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x = 32{\pi ^2}\sqrt 3 \left( {cm/{s^2}} \right)\)

5. Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{4\pi }}} \right)^2} = {4^2}\\
 \Rightarrow v =  \pm 8\pi \sqrt 2 \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)

6. Vận tốc của vật là:

\(v =  - 16\pi \sin \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 8\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)

Đáp án+Giải thích các bước giải: