Đáp án:

 `f_[min] = 15 (Hz)`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của sợi dây là $l (m)$, tốc độ truyền sóng trên sợi dây là $v(m/s)$.

Vì sợi dây đàn hồi 1 đầu cố định 1 đầu tự do nên với $k$ bó sóng trên sợi dây, ta có:

      `l = [(2k+1)\lambda]/4 = [(2k+1). v/f]/4`

Vì hai tần số liên tiếp có sóng dừng trên dây là `f_1 = 135(Hz)` và `f_2 = 165(Hz)` nên số bó sóng tương ứng lần lượt là `x-1` và `x`:

      `l = [[2(x-1)+1] . v/f_1]/4  = [[2(x-1)+1] . v/135]/4 = [(2x-1) . v/135]/4`

      `l = [(2x+1) . v/f_2]/4 = [(2x+1) . v/165]/4 `

`=> [2x - 1]/135 = [2x + 1]/165`

`=> x = 5`

`=> l = [(2x+1) .v/f_2]/4 =  [(2.5+1) . v/165]/4 = v/60 (m)`

Mặt khác, ta có:

      `l = [(2k+1) . v/f]/4 = v/60`

`<=> f = [(2k+1)v]/[4l] = [(2k +1)v]/[4. v/60] = 15(2k + 1)`

`=>` Tấn số nhỏ nhất của sóng dừng trên dây khi `k = 0` :

      `f_[min] = 15(2.0 + 1) = 15 (Hz)`