cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ BM là phân giác của góc ABC ( M ∈ AC ). Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA 1) chứng minh Δ ABM = Δ EBM và ME ⊥ BC 2) Ti
cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ BM là phân giác của góc ABC ( M ∈ AC ). Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
1) chứng minh Δ ABM = Δ EBM và ME ⊥ BC
2) Tia EM cắt tia BA tại điểm D. Chứng minh M là trực tâm của Δ BCD và Δ BCD là Δ cân
3) Kẻ đường thẳng đi qua E và song song BM cắt tia AB tại F. Chứng minh EF < 2AB
Lời giải 1 :
Cho mình gửi:
Lời giải 2 :
`#Aridoto`
`a.`
Xét `ΔABM` và `ΔEBM` có:
`AB=EB`
`\hat(ABM)=\hat(EBM)`
`BM` chung
`=>ΔABM=ΔEBM(c-g-c)`
`=>\hat(BAM)=\hat(BEM)=90^o` (cặp góc tương ứng)
Hay `ME⊥BC`
`b.`
`ΔBCD` có đường cao `CA` và `DE` giao nhau tại `M`
`=>M` là trực tâm của `ΔBCD`
`=>MB=MC=MD`
Xét `ΔBMD` và `ΔBMC` có:
`MD=MC`
`\hat(BMD)=\hat(BMC)` (đối đỉnh)
`BM` chung
`=>ΔBMD=ΔBCM(c-g-c)`
`=>BD=BC` (cặp cạnh tương ứng)
`=>ΔBCD` cân tại `B`
`c.`
`EF//BM=>\hat(BEF)=\hat(EBM)` (so le trong)
`ΔBFE` có: `\hat(ABE)=\hat(BFE)+\hat(FEB)`
Mà `1/2\hat(ABE)=\hat(EBM)=\hat(FEB)`
`=>\hat(BFE)=\hat(FEB)=1/2\hat(ABE)`
`=>ΔBEF` cân tại `B`
`=>EF<BE+BF`
Mà `BE=AB`
`=>EF<2AB`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 8
Tfim x sao cho giá trị của` M = ( x-3 )^3 + ( -x-1 ) ^3` là lớn nhất câu hỏi 6561660 ...Toán Học
Lớp 8
1) Bài 1: Khai triển D) (2-x)√ 2) (2x-1)'✓ 3) (2x-3y)' Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng. 1)(x+y+=) V 2) (x-y+=) 3) (x - 2y + z)² ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK