Đáp án:

a) \(5\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

b) \(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\omega  = 2\pi f = 2\pi .1 = 2\pi \left( {rad/s} \right)\\
{x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2} \Rightarrow {5^2} + {\left( {\dfrac{{10\pi }}{{2\pi }}} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow A = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right)
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{5}{{5\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)

Phương trình li độ:

\(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Phương trình vận tốc:

\(v = 10\pi \sqrt 2 \cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Phương trình gia tốc là:

\(a = 20{\pi ^2}\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)

Phương trình động năng là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0,02{\cos ^2}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Phương trình thế năng là:

\({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = 0,02{\cos ^2}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Bạn xem tham khảo nhé