Trang chủ Toán Học Lớp 6 a, Chứng minh rằng:Tổng của 3 số tự nhiên liên...

a, Chứng minh rằng:Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia 3. b, Cmr:Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4. - câu hỏi 7229546

Câu hỏi :

a, Chứng minh rằng:Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia 3.

b, Cmr:Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4.

Lời giải 1 :

`***` `Dragon02#.`

`a)`

Ta có:

`ST1=a.`

`ST2=a+1.`

`ST3=a+2.`

Xét `a\vdots3` thì:

`(a+1)+(a+2)=(a+a)+(1+2)=2a+3.`

Mà `a\vdots3` nên:

`=>` `a+a+1+a+2\vdots3.`

Xét `a+1\vdots3` thì:

`a÷3(dư` `2)` và `a+2÷3(dư` `1)`

Ta cộng hai số dư lại thì được:

`2+1=3\vdots3`.Nên:

`to` `a+a+a+1++2\vdots3.`

Xét `a+2\vdots3` thì:

`a÷3(dư` `1)` và `a+1÷3(dư` `2)`

Ta cộng hai số dư lại thì được:

`1+2=3\vdots3.`Nên:

`to` `a+a+a+1+2\vdots3.`

Từ bài trên:

`=>` Ta chỉ cần xét một trường hợp.

`b)`

Ta có:

`ST1=a.`

`ST2=a+1.`

`ST3=a+2.`

`ST4=a+3.`

Ta có:

Nếu `a\vdots4` thì:

`a+1+a+2+a+3=(a+a+a)+(1+2+3)=3a+6.`

Tuy `3a\vdots4` nhưng `6{vdots}4` nên:

`to` `a+a+1+a+2+a+3{vdots}4`

 

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: x, x+1, x+2

=> tổng của 3 stn liên tiếp là:

x+x+1+x+2= (x+x+x)+(1+2)= 3x+3

mà 3x và 3 chia hết cho 3 => 3x+3 chia hết cho 3.

    Vậy tổng của 3 stn liên tiếp thì chia hết cho 3

b)gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là : n,n+1,n+2,n+3

=> tổng 4 stn liên tiếp là: n+n+1+n+2+n+3=(n+n+n+n)+(1+2+3)=4n+6

mà 4n chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4

=> 4n+6 ko chia hết cho 4

   Vậy tổng của 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở, chúng ta được sống lại những kỷ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới. Hãy tận dụng cơ hội này để làm quen và hòa nhập thật tốt!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK