`C++`

#include <iostream>
#include <string>
#define ll long long
using namespace std;
ll Doben(string n) {
    if (n.size()==1) return 0;
    ll s = 1;
    for (char i:n) {
        s*=(i-'0');
    }
    string new_n = to_string(s);
    return Doben(new_n) + 1;
}

int main() {
    string n;
    cin >> n;
    cout << Doben(n);
} 

$\texttt{C++}$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string tich(string a)
{
    long long res = 1;
    for (char i : a)
        res *= i - '0';
    return to_string(res);
}

long long solve(string x)
{
    return x.size() == 1 ? 0 : solve(tich(x)) + 1;
}

int main()
{
    string n;
    cin >> n;
    cout << solve(n);
    return 0;
}