Đáp án:

a) \(10\pi \left( {cm/s} \right)\)

b) \(500\left( {cm/{s^2}} \right)\)

c) \(50{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
T = 0,4s \Rightarrow \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = 5\pi \left( {rad/s} \right)\\
{v_{\max }} = \omega .A = 5\pi .2 = 10\pi \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)

b) Gia tốc cực đại là:

\({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {5\pi } \right)^2}.2 = 500\left( {cm/{s^2}} \right)\)

c) Tại thời điểm \(t = 0,1s\):

\(\begin{array}{l}
x = 2\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\cos \left( {5\pi .0,1 + \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - 2\left( {cm} \right)\\
a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {5\pi } \right)^2}.\left( { - 2} \right) = 50{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)

a)

Tại thời điểm $t$ = $0$ (s) thì vật không di chuyển ⇒ $v$ =$0$

b)

- Biên độ của vật : $A$ = $2$ (cm)

- Chu kì của vật : $T$ = $0,4$ (s) ⇒ $\omega$ = $5\pi$ (Rad/s)

- Gia tốc cực đại của vật : $a_{max}$  = $A$.$\omega$ = $2$ . $5\pi$  = $10\pi$ (cm/s)

c)

Tại $t$ = $0,1$ (s) thì vật đang ở vị trí biên âm

⇒ $a$ = $a_{max}$  = $A$.$\omega$ = $2$ . $5\pi$  = $10\pi$ (cm/s)