Đáp án: Vẽ hình thì vẽ D thuộc HD nhé

Giải thích các bước giải:

Xét Δ ABC cân tại A có:

H là trung điểm BC (gt)

→ AH là trung tuyến ứng với BC và đồng thời là đường cao ( t/c các đường trong Δ cân)

→ AH⊥BC

Mà: DM ⊥ BC(gt)

→ AH // DM ( từ vuông góc đến song song)

→ ∠CAH = ∠AMN ( 2 góc đồng vị) (1)

Lại có: ∠ANK=∠DNB( 2 góc đối đỉnh) (2)

Mà :∠ACH=∠NBD(ΔABC cân tại A)

và ∠CAH +∠ACH= 90 độ ( 2 góc phụ nhau), ∠NBD+ DNB= 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

Do đó: ∠DNB= ∠CAH (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra:

∠ANK=∠AMN

→ Δ NAM cân tại A

Mà: K là trung điểm của MN (gt)

Suy ra: AK vừa là trung tuyến và đồng thời là đường cao ứng với MN (t/c các đường trong Δ cân)

→ AK⊥ MN 

Xét tứ giác AKDH có 

∠AHD=90 độ ( AH⊥ BC)

∠HDK = 90 độ ( DK⊥BC)

∠AKD= 90 độ (AK⊥MN)

Suy ra: tứ giác AKDH là hình chữ nhật ( đpcm)