Giải thích các bước giải:

a.Vì $ME\perp AB,MF\perp AC,AB\perp AC\to AEMF$ là hình chữ nhật 

Ta có: $ME//AC(\perp AB), M$ là trung điểm $BC\to E$ là trung điểm $BA$

             $MF//AB(\perp AC), M$ là trung điểm $BC\to F$ là trung điểm $AC$

$\to MH\perp AB=E$ là trung điểm mỗi đường

$\to AMBH$ là hình thoi

Ta có: $AC\perp MK=F$ là trung điểm mỗi đường $\to AMCK$ là hình thoi

b.Từ câu a $\to AH//MB, AH=MB$ và $AK//MC, AK=MC$

$\to AH//BC, AK//BC\to H,A, K$ thẳng hàng

      $AH=AK$ vì $MB=MC$

$\to A$ là trung điểm $HK$

c.Vì $AEMF$ là hình vuông $\to AE=AF$  vì $AEMF$ là hình chữ nhật

$\to 2AE=2AF$

$\to AB=AC\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$