`color{aqua}{#nam}`

$1)$

$\begin{cases} 2x - y = 7\\x - 2y = 5 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} 2x - y = 7\\-2x + 4y = -10 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} 3y = -3\\2x - y = 7 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = -1\\2x + 1 = 7 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = -1\\2x = 6 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = -1\\x = 3 \end{cases}$

Vậy hpt có nghiệm $(x; y) = (3; -1)$.

$2)$

$\begin{cases} 2x - 2y = 5\\x + 3y = 0 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} 2x - 2y = 5\\-2x - 6y = 0 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} -8y = 5\\2x - 2y = 5 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = \dfrac{-5}{8}\\2x + \dfrac{5}{4} = 7 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = \dfrac{-5}{8}\\2x = \dfrac{23}{4} \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = \dfrac{-5}{8}\\x = \dfrac{23}{8} \end{cases}$

Vậy hpt có nghiệm $(x; y) = (\dfrac{23}{8}; \dfrac{-5}{8})$.

$3)$

$\begin{cases} 4x - 2y = 5\\x - 3y = 7 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} 4x - 2y = 5\\-4x + 12y = -28 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} 10y = -23\\4x - 2y = 5 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = \dfrac{-23}{10}\\4x + \dfrac{23}{5} = 7 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = \dfrac{-23}{10}\\4x = \dfrac{12}{5} \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} y = \dfrac{-23}{10}\\x = \dfrac{3}{5} \end{cases}$

Vậy hpt có nghiệm $(x; y) = (\dfrac{3}{5}; \dfrac{-23}{10})$.

$4)$

$\begin{cases} 3x + 2y = 4\\2x + y = 5 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} 3x + 2y = 4\\-4x - 2y = -10 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} x = 6\\3x + 2y = 4 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} x = 6\\18 + 2y = 4 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} x = 6\\2y = -14 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} x = 6\\y = -7 \end{cases}$

Vậy hpt có nghiệm $(x; y) = (6; -7)$.

`1)`

`{(2x-y=7),(x-2y=5):}`

`<=>{(4x-2y=14),(x-2y=5):}`

`<=>{(4x-2y-x+2y=14-5),(x-2y=5):}`

`<=>{(3x=9),(x-2y=5):}`

`<=>{(x=3),(x-2y=5):}`

`<=>{(x=3),(3-2y=5):}`

`<=>{(x=3),(y=-1):}`

Vậy `(x;y)=(3;-1)`

`2)`

`{(2x-2y=5),(x+3y=0):}`

`<=>{(2x-2y=5),(2x+6y=0):}`

`<=>{(2x-2y-2x-6y=5-0),(2x+6y=0):}`

`<=>{(-8y=5),(2x+6y=0):}`

`<=>{(y=-5/8),(2x+6y=0):}`

`<=>{(y=-5/8),(2x+6.(-5/8)=0):}`

`<=>{(y=-5/8),(x=15/8):}`

Vậy `(x;y)=(15/8;-5/8)`

`3)`

`{(4x-2y=5),(x-3y=7):}`

`<=>{(4x-2y=5),(4x-12y=28):}`

`<=>{(4x-2y-4x+12y=5-28),(4x-12y=28):}`

`<=>{(10y=-23),(4x-12y=28):}`

`<=>{(y=-23/10),(4x-12y=28):}`

`<=>{(y=-23/10),(4x-12.(-23/10)=28):}`

`<=>{(y=-23/10),(x=1/10):}`

Vậy `(x;y)=(1/10;-23/10)`

`4)`

`{(3x+2y=4),(2x+y=5):}`

`<=>{(3x+2y=4),(4x+2y=10):}`

`<=>{(3x+2y-4x-2y=4-10),(4x+2y=10):}`

`<=>{(-x=-6),(4x+2y=10):}`

`<=>{(x=6),(4x+2y=10):}`

`<=>{(x=6),(4.6+2y=10):}`

`<=>{(x=6),(y=-7):}`

Vậy `(x;y)=(6;-7)`

` #owen `