Câu 15. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I.
Câu 15. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung
điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I.
a. Chứng minh tứ giác AIMB là hình thang.
b. Chứng minh N đối xứng với M qua AC.
b. Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi.
c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ANCM là hình vuông.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $M, I$ là trung điểm $BC, AC\to IM$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to IM//AB$
$\to AIMB$ là hình thang cân
b.Ta có: $MI//AB, AB\perp AC\to MI\perp AC\to MN\perp AC=I$ là trung điểm $MN$
$\to M, N$ đối xứng qua $AC$
c.Ta có: $AC\perp MN=I$ là trung điểm mỗi đường
$\to AMCN$ là hình thoi
d.Để $AMCN$ là hình vuông $\to AM\perp MC$ vì $AMCN$ là hình thoi
$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2021 HOCTAPSGK