Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Mình còn gà nên có sai mọi ng thông cảm:))

Đáp án:

a) \(76\left( {dao\,dong} \right)\)

b) \(2\left( {m/s} \right)\)

c) \(0,4J\)

d) \(\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

e) \( \pm 0,23\left( m \right)\)

f) \( \pm 5\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Tần số là:

\(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{8}{{2\pi }} = \dfrac{4}{\pi }\left( {Hz} \right)\)

Số dao động trong 1 phút là:

\(n = 60f = 60.\dfrac{4}{\pi } = 76\left( {dao\,dong} \right)\)

b) Vận tốc cực đại là:

\({v_{\max }} = \omega A = 8.0,25 = 2\left( {m/s} \right)\)

c) Cơ năng là:

\(W = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}.0,{2.2^2} = 0,4J\)

d) Li độ là:

\(x = 25\cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 12,5\left( {cm} \right)\)

Vận tốc là:

\(v =  - 2\sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

e) Động năng là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,2.0,{75^2} = 0,05625J\)

Thế năng là:

\({W_t} = W - {W_d} = 0,4 - 0,05625 = \dfrac{{11}}{{32}}J\)

Li độ là:

\(x = \sqrt {\dfrac{{2{W_t}}}{k}}  = \sqrt {\dfrac{{2.\dfrac{{11}}{{32}}}}{{0,{{2.8}^2}}}}  =  \pm 0,23\left( m \right)\)

f) Bảo toàn cơ năng, ta có: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = 25{W_t}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} = 25.\dfrac{1}{2}k{x^2}\\
 \Rightarrow x =  \pm \dfrac{A}{5} =  \pm \dfrac{{25}}{5} =  \pm 5\left( {cm} \right)
\end{array}\)