Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho đường tròn(O,R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax.Từ...

Cho đường tròn(O,R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax.Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn(O) (C là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với AB tại O

Câu hỏi :

Cho đường tròn(O,R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax.Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn(O) (C là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BC tại N a)c/m MO vuông góc với AC b)c/m tứ giác MNCO là hình thang cân c)trực tâm H của tam giá AMC di dộng trên đường cố định khi M di động tren Ax

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Vì $MA, MC$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AC$

b.Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ACB}=90^o\to AC\perp BC$

               $\widehat{MCO}=\widehat{MAO}=90^o\to M, A, O, C$ cùng thuộc một đường tròn

               $\widehat{NOA}=\widehat{NCA}=90^o\to N, O, C, A$ cùng thuộc một đường tròn

$\to M, N, C, O, A$ cùng thuộc một đường tròn

Ta có: $MO//BC(\perp AC)\to MO//CN$

$\to\widehat{NMO}=180^o-\widehat{MNC}=\widehat{MOC}$

$\to MNCO$ là hình thang cân

c.Ta có:  $H$ là trực tâm $\Delta MAC\to AH\perp MC, CH\perp AM$

$\to OH//CO, CH//OA$

$\to AHCO$ là hình bình hành

Mà $OA=CO\to AHCO$ là hình thoi

$\to AH=AO=R$

$\to H\in (A, R)$ cố định khi $M$ di động trên $Ax$

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK