c1:   Theo đầu bài ta có diện tích tăng thêm 52m2 là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 2m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng cái sân cũ cộng thêm 2m. 
Chiều dài hình chữ nhật phần tăng thêm là: 
52 : 2 = 26 ( m ) 
Ba lần chiều rộng cái sân lúc chưa mở rộng là: 
26 - 2 = 24 ( m ) 
Chiều rộng cái sân lúc chưa mở rộng là: 
24 : 3 = 8 ( m ) 
Chiều dài cái sân lúc chưa mở rộng là: 
8 x 2 = 16 ( m ) 
Diện tích cái sân lúc chưa mở rộng là: 
16 x 8 = 128 ( m2 ) 
Đáp số: 128 m2

c2:

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, diện tích là S, ta có:

(a + 2) x (b + 2) = S + 52

(a + 2) x b + (a + 2) x 2 = S + 52

a x b + 2 x b + a x 2 + 2 x 2 = S + 52

(a x b) + 2 x b + a x 2 + 4 = S + 52

Vì a x b = S nên 2 x b + a x 2 + 4 = 52

2 x b + a x 2 + 4 = 52

2 x b + 2 x a = 52 - 4

2 x (b + a) = 48

b + a = 48 : 2 = 24

Vậy tổng của chiều dài và chiều rộng là 24m

Ta có sơ đồ:

Chiều dài    |           |           | } Tổng: 24m

Chiều rộng  |           |

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

       2 + 1 = 3 (phần)

Giá trị 1 phần hay chiều rộng là:

       24 : 3 = 8 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

       8 x 2 = 16 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

       16 x 8 = 128 (m²)

             Đáp số: 128m²