`a)` Xét `\triangle AHB` và `\triangle CAB`

`{(\hat{AHB} = \hat{CAB}),(\hat{CBA}  chung):}`

`=> \triangle AHB` $\backsim$ `\triangle CAB (g-g)`

`=> (AB)/(BC) = (BH)/(AB) => AB^2 = BH . BC`

`b)` Xét `\triangle AHC` và `\triangle BAC`

`{(\hat{AHC} = \hat{CAB}),(\hat{ACB}  chung):}`

`=> \triangle AHC` $\backsim$ `\triangle BAC (g-g)`

`=> (AC)/(BC) = (CH)/(AC) => AC^2 = CH . BC`

`c)` Ta có: `\triangle AHB` $\backsim$ `\triangle CAB (cmt)`

`\triangle AHC` $\backsim$ `\triangle BAC (cmt)`

`=> \triangle AHB` $\backsim$ `\triangle CHA`

`=> (AH)/(CH) = (BH)/(AH) => AH^2 = BH . CH`

`d)` Ta có: `\triangle AHB` $\backsim$ `\triangle CAB (cmt)`

`=> (AB)/(BC) = (AH)/(AC) => AB . AC = BC . AH`

`e) \triangle ABC` vuông tại `A` có:

`AC^2 + AB^2 = BC^2`

`3^2 + 4^2 = BC^2`

`BC = sqrt(25) = 5 (cm)`

Ta có: `BH . BC = AB^2`     `(cmt)`

`5BH = 9 (cm)`

`BH = 9/5 (cm)`

`=> CH= BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)`

Ta có: `AH^2 = BH . CH = 9/5 . 16/5 (cm)`

`AH = sqrt(144/25) = 12/5 (cm)`

Đáp án:

 Câu 1 :
 
a,  Xét Δ ABH và Δ CBA , có :
       CAB = AHB (=90o)
         ABC chung 
⇒ Δ ABH = Δ CBA 
→ AB/CB = BH/BA
⇒ AB² = BH.CB
b,   Chứng minh tương tự , ta có : 
     Δ AHC = Δ BAC
→ AB/BC = HC/AC
⇒ AC² = CH.BC
c,   Xét Δ AHC và Δ BHA, có :
         AHC = BHA = 90o 
         ACH = CAB ( HBA =90o )
   → Δ AHC = Δ BHA
  ⇒ AH/BH = HC/HA 
   → AH² = BH . HC
d, Ta có : S của ΔABC = 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC
→ AB . AC = AH . BC


Lưu ý : Bạn chú ý đánh đấu góc, độ giúp t nhaa ! Câu e t chưa biết làm a...

Bạn tham khảo nhe !
#ngocmai47