$\rm n_{NaOH}=0,4.2=0,8(mol)$

$\rm PTHH:NaOH+HCl \to NaCl+H_2O$

(mol)   `0,1`           `←0,1`

       $\rm 6NaOH+Al_2(SO_4)_3 \to 2Al(OH)_3+3Na_2SO_4$

$\rm n_{NaOH}=0,8-0,1=0,7(mol)$

ta có: $\rm \dfrac{0,7}{6} >\dfrac{0,1}{1} \to NaOH dư$

$\rm n_{NaOH pư}=6n_{Al_2(SO_4)_3}=0,6(mol)$

$\rm n_{NaOH} dư=0,7-0,6=0,1(mol)$

$\rm n_{Al(OH)_3}=2n_{Al_2(SO_4)_3}=0,2(mol)$

$\rm PTHH:Al(OH)_3+NaOH \to NaAlO_2+2H_2O$

(mol)  `0,1`         `←0,1`

$\rm n_{Al(OH)_3} dư=0,2-0,1=0,1(mol)$

$\rm m_{Al(OH)_3}=0,1.78=7,8(g)$

`-----------`

$\rm 400ml = 0,4L$

$\rm \to n_{NaOH} = 0,4 \times 2 = 0,8$ mol

$\rm NaOH + HCl \to NaCl + H_2O(1)$

Xét $\rm n_{NaOH} = 0,8 > n_{HCl} = 0,1$

$\rm \to NaOH$ dư

Theo PTHH $\rm (1)$

$\rm n_{NaOH(1)} = n_{HCl} = 0,1$ mol

$\rm \to n_{NaOH(dư)} = 0,8 - 0,1 = 0,7$ mol

$\rm 6NaOH + Al_2(SO_4)_3 \to 2Al(OH)_3 + 3Na_2SO_4(2)$

Xét $\rm \dfrac{n_{NaOH}}{6} = \dfrac{0,7}{6} > \dfrac{n_{Al_2(SO_4)_3}}{1} = \dfrac{0,1}{1}$

$\rm \to NaOH$ dư

Theo PTHH $\rm (2)$

$\rm n_{Al(OH)_3} = 2n_{Al_2(SO_4)_3} = 0,2$ mol

$\rm n_{NaOH(2)} = 6n_{Al_2(SO_4)_3} = 0,6$ mol

$\rm \to n_{NaOH(dư)} = 0,7 - 0,6 = 0,1$ mol

$\rm Al(OH)_3 + NaOH \to NaAlO_2 + 2H_2O(3)$

Xét $\rm n_{NaOH} = 0,1 n_{Al(OH)_3} = 0,2$

$\rm \to NaOH$ hết

Theo PTHH $\rm (3)$

$\rm n_{Al(OH)_3(\text{phản ứng})} = n_{NaOH(3)} = 0,1$ mol

$\rm \to n_{Al(OH)_3(còn)} = 0,2 - 0,1 = 0,1$ mol

$\rm \to m = 0,1 \times 78 = 7,8(g)$