Đáp án: 

$35,52g\begin{cases} Mg \\ Al\\ FeCl_2\\ Fe(NO_3)_2\end{cases}+0,816(mol)HCl\to 0,144(mol)NO+Y\begin{cases} Mg^{2+}\\ Al^{3+}\\ Fe^{2+}\\ Fe^{3+}\\ NH_4^+\\ H^+\\Cl^-\end{cases}$

$Y\xrightarrow{{AgNO_3:1,176(mol)}} 164,496g\begin{cases} AgCl\\ Ag\end{cases}\downarrow+0,04(mol)NO_2+Z$ 

Có khí $NO_2$ bay ra nên dung dịch $Y$ chứa $Fe^{2+}, H^+$, không có $NO_3^-$ 

$Fe^{2+}+2H^++NO_3^-\to Fe^{3+}+NO_2+H_2O$ 

$Fe^{2+}+Ag^+\to Fe^{3+}+Ag$ 

$Cl^-+Ag^+\to AgCl$

$n_{NO_2}<n_{NO_3^-}$ nên $Ag^+$ phản ứng hết, $NO_3^-$ dư 

$n_{H^+\text{dư}}=2n_{NO_2}=0,08$ mol 

$\Rightarrow n_{H^+\text{pứ}}=0,816-0,08=0,736$ mol

$n_{H^+}=4n_{NO}+10n_{NH_4^+}$ 

$\Rightarrow n_{NH_4^+}=0,016$ mol 

$\Rightarrow n_{Fe(NO_3)_2}=\dfrac{0,016+0,144}{2}=0,08$ mol 

Đặt $n_{FeCl_2}=x$ mol 

$\Rightarrow n_{AgCl}=2x+0,816$ mol 

$n_{Ag}=1,176-2x-0,816=0,36-2x$ mol 

$\Rightarrow 143,5(2x+0,816)+108(0,36-2x)=164,496$ 

$\Rightarrow x=0,12(mol)$ 

$n_{Ag}=0,12$ mol $\Rightarrow n_{Fe^{2+}}=0,12+0,04=0,16$ mol 

Bảo toàn $Fe$:

$n_{Fe^{3+}(Y)}=0,12+0,08-0,16=0,04$ mol 

Đặt $a, b$ là số mol $Mg, Al$ 

$\Rightarrow \begin{cases} 24a+27b+0,12.127+0,08.180=35,52\\ 2a+3b+0,16.2+0,04.3+0,016+0,08=0,816+0,12.2\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases} a=0,2\\ b=0,04\end{cases}$

Dung dịch $Z$ gồm $\begin{cases} Mg^{2+}: 0,2\\ Al^{3+}: 0,04\\ Fe^{3+}: 0,2\\ NH_4^+: 0,016\\NO_3^-: 1,136\end{cases}$

Vậy $m=87,8g$