Giải thích các bước giải:

Hình tự vẽ

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

⇒ OC = OA = 3cm, OB = OD = 4cm

Do ABCD là hình thoi ⇒ AC ⊥ BD

Xét ΔOAB vuông tại O:

     AB = $\sqrt{OB^2+OA^2}$ 

           = $\sqrt{4^2+3^2}$ 

           = $\sqrt{25}$

           = 5 (cm)

Vậy AB=BC=CD=DA=5cm 

Đáp án: Khoảng 7.07 cm.

Giải thích: Vì đường chéo AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại góc vuông và áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông,ta có: 

AC² + BD² = AB² + BC²

Với AC = 6cm và BD = 8cm, ta có:

6² + 8² = AB² + BC²

36 + 64 = AB² + BC²

100 = AB² + BC².

Vì: ABCD là hình thoi, nên AB = BC. Đặt AB = BC = x , ta có:

100 = x² + x²

100 = 2x²

x² = 100/2

x² = 50

x = √50 ≈ 7.07 cm.

Vậy độ dài cạnh của hình thoi dài khoảng 7.07 cm.

!ONEX!