Gọi `x` là chiều dài mảnh vườn `(x>0)(m)`

`=>` Chiều rộng mảnh vườn là: `x-2 (m)`

Theo đề ra, ta có:

Vì đường chéo là `10m` cũng là cạnh huyền của tam giác vuông và chiều dài, chiều rộng là cạnh góc vuông nên ta có phương trình:

`x^2 + (x-2)^2 = 10^2`

`<=> x^2 + x^2 -4x+4 - 100=0`

`<=> 2x^2 -4x-96=0`

`<=> x^2 - 2x - 48=0`

`<=> (x-8)(x+6)=0`

`<=>[(x-8=0),(x+6=0):}`

`<=>[(x=8 (thỏa mãn)),(x=-6 (loại)):}`

`=>` Chiều dài mảnh vườn là `8m`

`=>` Chiều rộng mảnh vườn là: `8-2=6m`

Vậy chiều dài, chiều rộng mảnh vườn lần lượt là `8m, 6m`.