Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? ( có bảng )
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập phương trình để tìm số tấn thóc thu hoạch được của mỗi đơn vị trong năm ngoái và sau đó tính số tấn thóc thu hoạch được của mỗi đơn vị trong năm nay. Giả sử:
- xx là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất thu hoạch được trong năm ngoái.
- yy là số tấn thóc mà đơn vị thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái.
Theo bài toán, ta có hệ phương trình sau:
x+y=3600(1)x + y = 3600 \tag{1}
Năm nay, đơn vị thứ nhất thu hoạch vượt mức 15% so với năm ngoái, do đó số tấn thóc thu hoạch được của đơn vị thứ nhất trong năm nay là x+0.15x=1.15xx + 0.15x = 1.15x.
Đơn vị thứ hai thu hoạch vượt mức 12% so với năm ngoái, do đó số tấn thóc thu hoạch được của đơn vị thứ hai trong năm nay là y+0.12y=1.12yy + 0.12y = 1.12y.
Tổng số tấn thóc thu hoạch được của cả hai đơn vị trong năm nay là 4095 tấn, do đó ta có phương trình:
1.15x+1.12y=4095(2)1.15x + 1.12y = 4095 \tag{2}
Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2):
{x+y=36001.15x+1.12y=4095\begin{cases} x + y = 3600 \\ 1.15x + 1.12y = 4095 \end{cases}
Từ phương trình (1), ta có:
y=3600−xy = 3600 - x
Thay yy vào phương trình (2):
1.15x+1.12(3600−x)=40951.15x + 1.12(3600 - x) = 4095
Giải phương trình này để tìm xx:
1.15x+4032−1.12x=40951.15x + 4032 - 1.12x = 4095 0.03x=630.03x = 63 x=630.03=2100x = \frac{63}{0.03} = 2100
Thay x=2100x = 2100 vào phương trình y=3600−xy = 3600 - x:
y=3600−2100=1500y = 3600 - 2100 = 1500
Vậy năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được số tấn thóc như sau:
- Đơn vị thứ nhất: 1.15×2100=24151.15 \times 2100 = 2415 tấn.
- Đơn vị thứ hai: 1.12×1500=16801.12 \times 1500 = 1680 tấn.
Ta có thể trình bày kết quả trong bảng như sau:
Đơn vị sản xuấtSố tấn thóc năm ngoáiSố tấn thóc năm nayĐơn vị thứ nhất21002415Đơn vị thứ hai15001680
Như vậy, năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 2415 tấn thóc và đơn vị thứ hai thu hoạch được 1680 tấn thóc.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Copyright © 2021 HOCTAPSGK