Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) $A = \sin 30^o - 2\cos 60^o + \tan 45^o$ 

$= \dfrac{1}{2} - 2 . \dfrac{1}{2} + 1$
$= \dfrac{3}{2} - 1$

$= \dfrac{1}{2}$

b) $B = \sin 45^o + \cot 60^o . \cos 30^o$
$= \dfrac{\sqrt{2}}{2} + \dfrac{\sqrt{3}}{3} . \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$= \dfrac{\sqrt{2}}{2} + \dfrac{1}{2}$

$= \dfrac{\sqrt{2} + 1}{2}$

c) $C = \cot 44^o . \cot 45^o . \cot 46^o$

$= \cot 44^o . \cot 45^o . \cot (90^o - 44^o)$
$= \cot 44^o . \cot 45^o . \tan 44^o$

$= \cot 45^o$

$= 1$

d) $D = \dfrac{3 \cot 60^o}{2\cos^2 30^o - 1}$
$= \dfrac{3 . \frac{\sqrt{3}}{3}}{2\Big(\frac{\sqrt{3}}{2}\Big)^2 - 1}$

$= \dfrac{\sqrt{3}}{\frac{3}{2} - 1}$

$= \dfrac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}$

$= 2\sqrt{3}$
e) $E = \dfrac{\cos 60^o}{1 + \sin 60^o} + \dfrac{1}{\tan 30^o}$

$= \dfrac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}} + \dfrac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

$= \dfrac{1}{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3}$

$= \dfrac{4 - 3}{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3}$

$= 2 - \sqrt{3} + \sqrt{3}$
$= 2$
f) $F = 10 - \sin^2 45^o + 3\cos^2 60^o - 5\cot^2 45^o$

$= 10 - \bigg(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\bigg)^2 + 3\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^2 - 5 . 1^2$

$= 10 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4} - 5$

$= \dfrac{21}{4}$

g) $G = \tan 45^o \cos 30^o \cot 30^o$
$= 1 . \dfrac{1}{2} . \sqrt{3}$

$= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
h) $H = \sin 15^o + \sin 75^o - \cos 15^o - \cos 75^o + 2\sin 30^o$

$= \sin 15^o + \sin 75^o - \cos (90^o - 75^o) - \cos (90^o - 15^o) + 2\sin 30^o$

$= \sin 15^o + \sin 75^o - \sin 75^o - \sin 15^o + 2 \sin 30^o$

$= 2\sin 30^o$

$= 2 . \dfrac{1}{2}$
$= 1$