`#Aridoto`

`a.`

`ABCD` là hình bình hành

`=>AB//CD;AB/CD`

`=>1/2AB=1/2CD=AK=CE`

Tứ giác `AECK` có: `AK``/``/CE;AK=CE`

`=>AECK` là hình bình hành

(Hai cạnh đối song song và bằng nhau)

`b.`

`ABCD` là hình bình hành có

Hai đường chéo `AC` và `BD` giao tại `O`

`=>AO=OC;OD=OB`

Hình bình hành `AECK` có `O` là trung điểm của đường chéo `AC`

`=>O` là trung điểm của đường chéo `EK`

Hay `O;E;K` thẳng hàng

`c.`

`ΔACD` có hai trung tuyến `AE` và `DO` giao tại `N`

`=>N` là trọng tâm của `ΔACD`

`=>ON=1/2DN`

`=>MN=DN`         `(1)`

`ΔABC` có hai trung tuyến `BO` và `CK` giao tại `M`

`=>M` là trọng tâm của `ΔABC`

`=>OM=1/2BM`

`=>MN=BM`       `(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>DN=MN=MB`

`d.`

`AECK` là hình bình hành `=>AE=CK`

`M` là trọng tâm của `ΔABC=>KM=1/3CK`

`=>KM=1/3AE`

Hay `AE=3KM`