Đáp án:

$a)$

       `v = 3,24` $(m/s)$

       `\lambda = 0,2 (m)`

$b)$

Có $4$ vị trí dao động cùng pha với nguồn.

Giải thích các bước giải:

       `f = 16,2 (Hz)`

       `S = 0,81 (m)`

       `t = 0,25 (s)`

$a)$

Tốc độ truyền sóng và bước sóng lần lượt là:

       `v = S/t = [0,81]/[0,25] = 3,24` $(m/s)$

       `\lambda = v/f = [3,24]/[16,2] = 0,2 (m)`

$b)$

       `OM = 1,2 (m)`

       `ON = 1,6 (m)`

Gọi `H` là hình chiếu của `O` trên đoạn $MN$.

Độ dài `OH` là:

       `OH = [OM.ON]/\sqrt[OM^2 + ON^2] = [1,2 .1,6]/\sqrt[1,2^2 + 1,6^2]`

            `= 0,96 (m)`

Tại điểm `A` bất kỳ nằm trên `MN` cách nguồn `O` một đoạn `d (m)` dao động đồng pha với nguồn.

Độ lệch pha giữa điểm $A$ so với nguồn là:

       `\Delta\varphi = [2pid]/\lambda = k2pi`

`<=> d = k\lambda = 0,2k`

Khi $A$ nằm trên đoạn `MH` (không tính $M$):

       `OH ≤ d < OM`

`<=> 0,96 ≤ 0,2k < 1,2`

`<=> 4,8 ≤ k < 6`

`to k = 5 to` Có một vị trí thỏa mãn.

Khi $A$ nằm trên đoạn `NH` (không tính $N$):

       `OH ≤ d < ON`

`<=> 0,96 ≤ 0,2k < 1,6`

`<=> 4,8 ≤ k < 8`

`to k in {5,6,7} to` Có $3$ vị trí thỏa mãn.

   Vậy có tổng cộng $4$ vị trí nằm trên đoạn $MN$ (không tính $M,N$) dao động đồng pha với nguồn.