a. Trọng lượng của vật được tính bằng công thức: Trọng lượng = khối lượng x gia tốc trọng trường. Trong trường hợp này, gia tốc trọng trường gần đúng là 9,8 m/s^2. Do đó, trọng lượng của vật là: Trọng lượng = 300 kg x 9,8 m/s^2 = 2940 N.

b. Trọng lượng riêng của vật được tính bằng công thức: Trọng lượng riêng = trọng lượng / thể tích. Trong trường hợp này, thể tích của vật được tính bằng công thức: Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao. Do đó, thể tích của vật là: Thể tích = 0,7 m x 0,6 m x 0,5 m = 0,21 m^3. Vậy trọng lượng riêng của vật là: Trọng lượng riêng = 2940 N / 0,21 m^3 = 14000 N/m^3.

c. Khối lượng riêng của vật cũng được tính bằng công thức: Khối lượng riêng = khối lượng / thể tích. Trong trường hợp này, khối lượng của vật là 300 kg và thể tích là 0,21 m^3. Vậy khối lượng riêng của vật là: Khối lượng riêng = 300 kg / 0,21 m^3 = 1428,57 kg/m^3.

d. Áp suất của vật lên sàn nhà được tính bằng công thức: Áp suất = lực / diện tích. Trong trường hợp này, lực là trọng lượng của vật và diện tích là diện tích tiếp xúc giữa vật và sàn nhà. Diện tích tiếp xúc giữa vật và sàn nhà có thể tính bằng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng. Do đó, áp suất lớn nhất sẽ xảy ra khi vật đặt trên mặt phẳng có diện tích nhỏ nhất, tức là khi vật đặt dọc theo chiều cao. Áp suất lớn nhất = Trọng lượng / (chiều dài x chiều rộng). Áp suất nhỏ nhất sẽ xảy ra khi vật đặt trên mặt phẳng có diện tích lớn nhất, tức là khi vật đặt dọc theo chiều dài và chiều rộng. Áp suất nhỏ nhất = Trọng lượng / (chiều dài x chiều rộng).

e. Lực đẩy Archimedes lên vật khi vật được nhấn chìm trong nước được tính bằng công thức: Lực đẩy = trọng lượng riêng của nước x thể tích vật nhấn chìm. Trong trường hợp này, trọng lượng riêng của nước đã được cho là 10000 N/m^3 và thể tích vật nhấn chìm là thể tích của vật. Do đó, lực đẩy Archimedes lên vật là: Lực đẩy = 10000 N/m^3 x 0,21 m^3 = 2100 N.

f. Để xác định vật nổi hay chìm, ta so sánh trọng lượng của vật và lực đẩy Archimedes lên vật. Nếu trọng lượng của vật nhỏ hơn lực đẩy Archimedes, vật sẽ nổi. Ngược lại, nếu trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy Archimedes, vật sẽ chìm. Trong trường hợp này, nếu trọng lượng của vật (2940 N) nhỏ hơn lực đẩy Archimedes (2100 N), vật sẽ nổi.

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{Tóm tắt}$

$\text{ a = 70 cm }$

$\text{ b = 60 cm}$

$\text{ c = 50 cm }$

$\text{m = 300 kg }$

$\text{$d_{nước}$ = 10 000 $N/m^{3}$ }$

$\text{a) $P_{vật}$ = ? N}$

$\text{b) $d_{vật}$ = ? $N/m^{3}$ }$

$\text{c) $D_{vật}$ = ? $Kg/m^{3}$}$

$\text{d)$p_{Min}$ = ? Pa}$

$\text{ $p_{Max}$ = ? Pa }$

$\text{e) $F_{A}$ = ? N }$

$\text{f) Vật nổi hay chìm }$

`Giải`

$\text{a) Trọng lượng của vật là:}$

$\text{$P_{vật}$ = F = 10 . m = 10 . 300 = 3 000 (N) }$

$\text{b) Thể tích của vật là:}$

$\text{V = a .b .c = 70 . 60 . 50 = 210 000 ($cm/m^{3}$) = 0,21 $m^{3}$ }$

$\text{Trọng lượng riêng của vật là:}$

$\text{$d_{vật}$ = $\frac{P}{V}$ = $\frac{3000}{0,21}$ ≈ 14 285,71 ($N/m^{3}$) }$

$\text{c) Khối lượng riêng của vật là:}$

$\text{$D_{vật}$ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{300}{0,21}$ ≈ 1 428,57 ($kg/m{3}$)}$

$\text{d) Diện tích nhỏ nhất mà vật tiếp xúc với mặt sàn là:}$

$\text{$S_{Min}$ = b . c = 60 .50 = 3 000 ($cm^{2}$) = 0,3 $m^{2}$ }$

$\text{Áp suất của vật lên nền nhà lớn nhất là:}$

$\text{$p_{Max}$ = $\frac{F}{S_{Min}}$ = $\frac{3000}{0,3}$ = 10 000 (Pa)}$

$\text{Diện tích lớn nhất mà vật tiếp xúc với mặt sàn là:}$

$\text{$S_{Max}$ = a . b = 70 . 60 = 4 200 ($cm^{2}$) = 0,42 $m^{2}$ }$

$\text{Áp suất của vật lên nền nhà nhỏ nhất là:}$

$\text{$p_{Min}$ = $\frac{F}{S_{Max}}$ = $\frac{3000}{0,42}$ ≈ 7 142,86 (Pa)}$

$\text{e) Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:}$

$\text{$F_{A}$ = $d_{nước}$ . $V_{vật}$ = 10 000 . 0,21 = 2 100 (N)}$

$\text{f) Ta có: $P_{vật}$ > $F_{A}$ }$

$\text{Vì trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy của nước nên vật chìm}$

$\text{=> Vật sẽ chìm khi thả vào nước}$

$\text{Đáp số: a) $P_{vật}$ = 3 000 N }$

$\text{b) $d_{vật}$ ≈ 14 285,71 $N/m^{3}$ }$

$\text{c) $D_{vật}$ ≈ 1 428,57 $kg/m{3}$ }$

$\text{d) $p_{Min}$ ≈ 7 142,86 Pa}$

$\text{$p_{Max}$ = 10 000 Pa}$

$\text{e) $F_{A}$ = 2 100 N}$

$\text{f) Vật sẽ chìm khi thả vào nước}$