Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải sản suất theo dự định là : `x (` sản phẩm `) ( x in NN`* ` ; x < 160) `

`-` Thực tế , mỗi ngày xưởng sản suất được : ` x + 4 ( ` sản phẩm `) `

`-` Theo kế hoạch , thời gian xưởng hoàn thành là : ` 160/x ( ` ngày `)`

`-` Thực tế , thời gian xưởng hoàn thành là : ` 160/(x+4) ( ` ngày `)`

`-` Do xưởng đã hoàn thành sớm hơn dự định `2` ngày nên ta có phương trình :

` 160/x - 160/(x+4) = 2 `

`⇔ (160(x+4) - 160x)/(x(x+4)) = (2x(x+4))/(x(x+4)) `

`⇒ 160x + 640 - 160x = 2x^2 + 8x `

`⇔ 2x^2 + 8x - 640 = 0 `

`⇔ x^2 + 4x - 320 = 0 `

`⇔ x^2 + 20x - 16x - 320 =0`

`⇔ x(x+20) - 16(x+20) = 0`

`⇔ (x-16)(x+20)  =0 `

`⇔` $\left[\begin{matrix} x-16=0\\ x+20=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=16(nhận)\\ x=-20(loại)\end{matrix}\right.$

Vậy số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải sản suất theo dự định là : `16` sản phẩm