Đáp án:

a) \(x = 8\cos \left( {5\pi t} \right)\)

b) \(\dfrac{2}{{15}}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{120}}{{0,48}}}  = 5\pi \left( {rad/s} \right)\\
 \Rightarrow x = 8\cos \left( {5\pi t} \right)
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\cos \alpha  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 4}}{8} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Thời gian ngắn nhất là:

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{5\pi }} = \dfrac{2}{{15}}\left( s \right)\)