Giải nhanh giúp em với ah
Em xin cảm ơn nhiều ạ
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: $AB = AM + BM = 3BM$
$\Rightarrow BM = \dfrac{AB}{3}= \dfrac{15}{3} = 5$
$AM = AB - BM = 15 - 5 = 10$
Xét $\Delta ACM$, ta có:
$CM^2 = AM^2 + AC^2 - 2AM . AC \cos \widehat{CAM}$(định lý cosine)
$\Leftrightarrow CM^2 = 10^2 + 12^2 - 2 . 10 . 12 \cos 60^o$
$= 100 + 144 - 240 . \dfrac{1}{2}$
$= 124$
$\Rightarrow CM = 2\sqrt{31} \approx 11,1(cm)$
Xét $\Delta ABC$, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB . AC \cos \widehat{CAB}$(định lý cosine)
$\Leftrightarrow BC^2 = 15^2 + 12^2 - 2 . 15 . 12 \cos 60^o$
$= 225 + 144 - 360 . \dfrac{1}{2}$
$= 189$
$\Rightarrow BC = 3\sqrt{21} \approx 13,7(cm)$
Xét $\Delta BCM$, ta có:
$BM^2 = BC^2 + CM^2 - 2BC . CM \cos \widehat{BCM}$(định lý cosine)
$\Leftrightarrow \cos \widehat{BCM} = \dfrac{BC^2 + CM^2 - BM^2}{2BC . CM}$
$= \dfrac{189 + 124 - 5^2}{2 . 3\sqrt{21} . 2\sqrt{31}}$
$= \dfrac{288}{12\sqrt{651}}$
$\Rightarrow \widehat{BCM} \approx 19,8^o$
Xét $\Delta BCM$, ta có:
$\dfrac{BM}{\sin \widehat{BCM}}= 2R$(định lý sine)
$\Rightarrow \dfrac{10}{\sqrt{1 - \cos^2 \widehat{BCM}}} = 2R$
$\Leftrightarrow R = \dfrac{5}{\sqrt{1 - \frac{192}{217}}}$
$= \dfrac{5}{\sqrt{\frac{25}{217}}}$
$= \sqrt{217} \approx 14,7(cm)$
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK