Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian lớp `1 ; 2` lần lượt hoàn thành công việc là: `x ; y` ( giờ )( đk `x ; y > 0` )

Mỗi giờ `2` lớp lần lượt làm được là: `1/x ; 1/y` ( công việc )

Theo bài ra cả `2` lớp làm chung `24` giờ xong nên ta có pt:

`24( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 1/24  ( 1 )`

Theo bài ra cả `2` lớp làm chung `10` giờ và lớp `2` làm tiếp `35` giờ thì được `1` nửa công việc nên ta có pt:

`10( 1/x + 1/y ) + 35/y = 1/2  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(1/x+1/y=1/24),(10(1/x+1/y)+35/y=1/2):}`

`<=>{(1/x+1/y=1/24),(5/12+35/y=1/2):}`

`<=>{(1/x=1/24-1/y),(35/y=1/12):}`

`<=>{(1/x=1/24-1/y),(1/y=1/420):}`

`<=>{(1/x=11/280),(y = 420):}`

`<=> {(x = 280/11),(y = 420):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy lớp `1:  280/11` giờ  ; lớp `2 : 420` giờ

Gọi thời gian lớp thứ nhất làm một mình xong việc à x (giờ) (ĐK: x > 24)

Gọi thời gian lớp thứ hai làm một mình xong việc là y (giờ) (Đk: y > 24)

. Trong 1 giờ, lớp Thứ nhất làm được 1/x (việc)

. Trong 1 giờ, lớp Thứ hai làm được 1/y (việc)

Ta có hệ PT:

$\left \{ {{1/x + 1/y = 1/24}(*) \atop {10/x + 45/y = 1/2}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{10/x + 10/y = 5/12} \atop {10/x + 45/y = 1/2}} \right.$ 

Giải phương trình, ta được: y = 420

Thay 1/y = 1/420 vào (*) ta được

1/x + 1/420 = 1/24 => 1/x = 11/280 => x = 280/11

Vậy, lớp thứ nhất làm 1 mình mất 280/11 giờ

        lớp thứ hai làm 1 mình mấy 420 giờ