`a)`

Gọi `O` là giao điểm của `AC` và `BD`

Xét `\triangle AOB`:

`AO + BO > AB (1)`

Xét `\triangle OCD`:

`CO + DO > CD (2)`

Cộng vế với vế của `(1)` và `(2) => AB+CD < AC+BD`

Vậy tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo.

`b)`

Gọi `O` là giao điểm của `AC` và `BD`

Xét `\triangle AOB`:

`AO + BO > AB`

Xét `\triangle BOC`:

`BO + CO > BC`

Xét `\triangle OCD`:

`CO + DO > CD`

Xét `\triangle AOD`:

`AO +DO > AD`

`=> AO + BO+BO+CO+CO+DO+AO+DO>AB+BC+CD+AD`

`=>2.(AO+BO+CO+DO)>AB+BC+CD+AD`

`=>2.(AC+BD)>AB+BC+CD+AD`

`=>AC+BD>(AB+BC+CD+AD)/2`

`=>(AB+BC+CD+AD)/2 <AC+BD<AB+BC+CD+AD`

Vậy tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tứ giác.