Đáp án:

a) Vân sáng bậc 10

b) \(20\% \)

Giải thích các bước giải:

a) Khoảng vân của 2 bức xạ lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,5.1}}{1} = 0,5\left( {mm} \right)\\
{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = \dfrac{{0,6.1}}{1} = 0,6\left( {mm} \right)
\end{array}\)

Ta có: 

\(\dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,6}} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow i = 6{i_1} = 6.0,5 = 3\left( {mm} \right)\)

Tại vị trí vân sáng bậc 12 của \({\lambda _1}\) thì:

\({k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} \Rightarrow {k_2} = \dfrac{{12.0,5}}{{0,6}} = 10\)

Vậy đây là vân sáng bậc 10 của \({\lambda _2}\)

b) Khoảng vân mới của 2 bức xạ là:

\(\begin{array}{l}
{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D'}}{a} = \dfrac{{0,5.1,2}}{1} = 0,6\left( {mm} \right)\\
{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D'}}{a} = \dfrac{{0,6.1,2}}{1} = 0,72\left( {mm} \right)\\
\dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,72}} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow i' = 6{i_1} = 6.0,6 = 3,6\left( {mm} \right)\\
 \Rightarrow i' = 1,2i \Rightarrow \Delta i = 0,2i
\end{array}\)