Đáp án.

 Hình vẽ.

Giải thích các bước giải.

Do `AB` là đường trung trực của `DE` nên `AD=AE`

`-> triangle ADE` cân tại `A`, có `AB` là đường trung trực `-> AB` cũng là đường phân giác.

`-> hat(EAB)=hat(DAB)`

Tương tự: `AC` là đường trung trực của `DF` nên `AD=AF`

`-> triangle ADF` cân tại `A`, có `AC` là đường trung trực `->AC` cũng là đường phân giác.

`-> hat(FAC)=hat(DAC)`

Ta có:

`hat(EAB)+hat(DAB)+hat(FAC)+hat(DAC)`

`=hat(DAB)+hat(DAB)+hat(DAC)+hat(DAC)`

`=2 (hat(DAB) + hat(DAC))`

`= 2. hat(BAC)`

`=2 . 90^o`

`=180^o`

`-> E,A,F` thẳng hàng.

Ta có: AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE => Tam giác ADE cân tại A

Nên AB là tia phân giác của góc DAE

=> ^BAD = 1/2^DAE

=> ^DAE = 2^BAD

Tương tự,  ta có: ^DAF = 2^DAC

Do đó: ^EAF = ^DAE + ^DAF = 2(^BAD + ^DAC)  = 2.90 độ = 180 (độ) 

Vậy ba điểm E,  A,  F thẳng hàng (đpcm) 

Cám ơn bạn đã xem bài,  mong bạn cho mình 5 sao,  cám ơn và câu trả lời hay nhất ạ