Bài 1:
`u = 8cos(10pit - {pix}/4) (cm)` (`x` tính bằng `m`, `t` tính bằng giây)
Ta có: `\Delta\varphi = {2pix}/\lambda = {pix}/4`
`<=> 2/\lambda = 1/4`
`<=> \lambda = 4.2 = 8 (m)`
(`lambda` có đơn vị là `m` vì `x` tính bằng `m`)
Ta có: `\omega = 10pi (\text{rad/s})`
`=> f = \omega/{2pi} = {10pi}/{2pi} = 5 (Hz)`
Vận tốc truyền sóng trong môi trường:
`v = \lambda.f = 8 . 5 = 40 (\text{m/s})`
Bài 2:
`l = 90cm= 0,9m; f = 40Hz`
Giả sử số bó nguyên là `k`
Do hai đầu cố định nên số bụng sóng = số bó nguyên `=k=8`
Vận tốc truyền sóng trên dây:
Ta có: `l = k\lambda/2 = k.{v}/{2f}`
`=> v = {l.2f}/k = {0,9 . 2.40}/{8} = 9 (\text{m/s})`
Bài 3:
`a = 1,5mm = 1,5.10^-3 (m)`
`D = 2m`
`\lambda = 0,62\mum = 0,62. 10^-6 (m)`
Khoảng vân là:
`i = {\lambdaD}/a = {0,62 . 10^-6 . 2}/{1,5.10^-3} = 31/37500 (m) = 62/75 (mm)`
Xét tại vị trí cách vân trung tâm `4mm`:
`x/i = {4}/{62/75} \approx 4,84`
`=> x \approx 4,84i`
Vì vị trí cách vân trung tâm `4mm` không là một số nguyên hay bán nguyên lần khoảng vân nên không là vân sáng hay vân tối.