Đáp án:

Câu 1:

       `\lambda = 2 (cm)`

       `v = 0,1` $(cm/s)$

Câu 2:

 Số nút sóng và bụng sóng đều là `7`.

Câu 3:

       `f = 1 (Hz)`

       `t = 1 (s)`

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

       `u = 4cos(40pit - pix)`

          `= 4cos(40pit - [2pix]/2)    (cm)`

Dựa vào phương trình dao động:

- Tần số góc của dao động là: $\omega = 40\pi (rad/s)$

- Bước sóng là: `\lambda = 2 (cm)`

`to` Tốc độ truyền sóng là:

       `v = \lambdaf = \lambda. [2pi]/\omega`

          `= 2. [2pi]/[40pi] = 0,1` $(cm/s)$

Câu 2:

       `f = 10 (Hz)`

       $v = 100 (cm/s)$

       `l = 33,5 (cm)`

Độ dài bước sóng là:

       `\lambda = v/f = 100/10 = 10 (cm)`

Số nút sóng trên đoạn dây nằm sát đầu cố định và có chiều dài là `n_1`.

Khoảng cách từ điểm cố định đến nút sóng xa nhất trên đoạn dây là: `n_1 . \lambda/2`

Ta có:

       `0 ≤ l - (n_1 - 1) . \lambda/2 < \lambda/2`

`<=> 0 ≤ 33,5 - (n_1 - 1). 10/2 < 10/2`

`<=> 6,7 < n_1 ≤ 7,7`

`to n_1 = 7`

Số bụng sóng trên đoạn dây nằm sát đầu cố định và có chiều dài là `n_2`.

Khoảng cách từ điểm cố định đến bụng sóng xa nhất trên đoạn dây là: `(n_2 -1) . \lambda/2 + \lambda/4`

Ta có:

       `0 ≤ l - [(n_2 - 1). \lambda/2 + \lambda/4] < \lambda/2`

`<=> 0 ≤ 33,5 - (n_2 - 1) . 10/2 - 10/4 < 10/2`

`<=> 6,2 < n_2 ≤ 7,2`

`to n_2 = 7`

Câu 3:

       `l = 1,2 (m) = 120 (cm)`

       `n = 4` (nút)

       $v = 80 (cm/s)$

Kể cả hai đầu dây thì có `4` nút sóng nên sóng trên dây là sóng dừng với hai đầu cố định.

Số bó sóng trên sợi dây là:

       `n - 1 = 4 - 1 = 3` (bó)

Ta có:

       `l = 3\lambda/2`

`\to \lambda = [2l]/3 = [2.120]/3 = 80 (cm)`

Tần số của sóng là:

       `f = v/\lambda = 80/80 = 1 (Hz)`

Chu kỳ dao động của sóng:

       `t = 1/f = 1/1 = 1 (s)`