Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a)` 

`-` Xét tứ giác `EFGH` có :

`\hat{HEF}=\hat{FGH}` ( gt)

`=>` tứ giác `EFGH` là hình bình hành . ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành )

`-` Lại có : 

`EF=EH` ( gt)

`=>` Hình bình hành `EFGH` là hình thoi.

 `@` Nếu một hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau thì hình bình hành đo là hình thoi.

`b)`

`-` Xét tứ giác `MNPQ` có :

`MN=PQ`

`NP=MQ`

`=>` tứ giác `MNPQ` là hình bình hành .

`-` Lại có : 

`\hat{MQN}=\hat{NQP}`

`=>` Hình bình hành `MNPQ` là hình thoi.

`@` Nếu một hình bình hành có `1` tia phân giác thì hình bình hành đo là hình thoi.

`c)` 

`-` Xét tứ giác `ACHK` có :

`AO=OH`

`OK=OC`

`=>` tứ giác `ACHK` là hình bình hành . ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành )

`-` Lại có : 

`AH \bot CK` tại trung điểm của mỗi đường chéo

`=>` Hình bình hành `ACHK` là hình thoi.

`@` Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tạo thành góc vuông tại điểm giao nhau thì hình bình hành đó là hình thoi.

Đáp án:

 a.  Nối H với F. Ta có tam giác EHF cân tại E

=> EFH= EHF mà EFG= EHG => GFH = GHF

=> tam giác GHF cân tại G mà HEF=HGF

=> GFH = 90 - HGF / 2 = 90 - HEF/2 = EFH

cmtt  GHF = EHF => tam giác EFH = tam giác GFH ( g-c-g)

=> EF = FG = GH = HE => dpcm
b. Tam giác MNQ = tam giác PQN ( c-c-c)

=> MNQ=PQN=MQN => tam giác MNQ cân tại M 

=> MN = MQ =>MN = NP = PQ = QM => dpcm

c. Tam giác AKC cân tại A do có đường trung tuyến trùng với đường cao 

=> AC = AK (1) . cmtt HK = HC (2), KH=KA (3)

Từ (1), (2) và (3) => AC =CH=HK=KA => dpcm

Giải thích các bước giải: Vận dụng tam giác = nhau + tam giác cân