Đáp án:

\(t = 7,5\left( {phut} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng nước nóng là \({m_1}\left( {kg} \right)\); khối lượng nước lạnh là \({m_2}\left( {kg} \right)\).

Phương trình cân bằng nhiệt: 

\(\begin{array}{l}
{m_1}c\left( {{t_1} - t} \right) + {m_3}c\left( {{t_3} - t} \right) = {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow {m_1}\left( {70 - 45} \right) + 100\left( {60 - 45} \right) = {m_2}\left( {45 - 10} \right)\\
 \Rightarrow 25{m_1} + 1500 = 35{m_2}\\
 \Rightarrow 5{m_1} + 300 = 7{m_2}\\
 \Rightarrow 5.\Delta m.t + 300 = 7.\Delta m.t\\
 \Rightarrow 5.20.t + 300 = 7.20.t\\
 \Rightarrow t = 7,5\left( {phut} \right)
\end{array}\)

Đáp án:

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức lượng nhiệt:

Q = m * c * ΔT

Trong đó:
Q là lượng nhiệt (Joule)
m là khối lượng (kg)
c là nhiệt dung riêng của nước (4.186 J/g°C)
ΔT là sự thay đổi nhiệt độ (°C)

Ta có thể tính được lượng nhiệt của từng phần nước:

Lượng nhiệt của nước ban đầu:
Q1 = 100 kg * 4.186 J/g°C * (60 - 45) °C

Lượng nhiệt của nước nóng:
Q2 = 20 kg/min * 4.186 J/g°C * (70 - 45) °C * t

Lượng nhiệt của nước lạnh:
Q3 = 20 kg/min * 4.186 J/g°C * (10 - 45) °C * t

Tổng lượng nhiệt của hệ thống sau thời gian t:
Q1 + Q2 + Q3 = 0

Thay các giá trị vào và giải phương trình, ta sẽ tìm được thời gian t mà thu được nước có nhiệt độ 45°C.

Lưu ý: Trong bài toán này, ta đã bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường, do đó kết quả chỉ là ước lượng.