cho S= n mũ 2 + n + 1 cmr: S ko chia hết cho 2 và 5 câu hỏi 7226397
cho S= n mũ 2 + n + 1
cmr: S ko chia hết cho 2 và 5
Lời giải 1 :
`S=n^2+n+1`
`=n(n+1)+1`
Vì `n(n+1)` là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn có `1` số chẵn và `1` số lẻ
`=>n(n+1)\vdots2`
Mà `1` không chia hết cho `2`
`=>S` không chia hết cho `2`
Vì `n(n+1)` có chữ số tận cùng là `1;3;7`
`=>n(n+1)` không chia hết cho `5`
`=>S=n(n+1)+1` không chia hết cho `5.`
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` S=n^2+n+1`
`=n(n+1)+1`
` Ta có `
` Giả sử S vdots 2`
`=>n(n+1)+1 là số chãn`
` Mà n(n+1) luôn luôn là số chẵn => n(n+1)+1 là số lẻ `
`=> S không vdots 2`
` Giả sử S vdots 5`
`=>n(n+1) phải có chữ số tận cùng là : 4 hoặc 9`
` Do x in ZZ => n(n+1) là tích của 2 số liên tiếp `
` Mà tích của 2 số nguyên liên tiếp chỉ có tận cùng là :0;2;6`
`=> S không vdots 5`
` Vậy S không vdots 2 và 5 ( đpcm)`
` Ngochoa#~~`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Copyright © 2021 HOCTAPSGK