Giải thích các bước giải:

a.Vì $D\in$ đường tròn đường kính $MC\to \widehat{MDC}=90^o\to \widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o$

$\to A, B, C, D\in$ đường tròn đường kính $BC$

b.Gọi $I$ là trung điểm $MC\to I$ là tâm đường tròn đường kính $MC$

Vì $M$ là trung điểm $AC, O$ là trung điểm $BC\to OM$ là đường trung bình $\Delta ABC\to OM//AB$

$\to OM\perp AC$ vì $AB\perp AC$

$\to OM\perp IM$

$\to OM$ là tiếp tuyến của $(I)$

$\to OM$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $MC$

c.Ta có: $\sin \widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}$

$\to AB=BC\sin\widehat{ACB}=5$